【シンプルな計算に注意!】二次方程式:宮崎県高校入試~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【シンプルな計算に注意!】二次方程式:宮崎県高校入試~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 宮崎県の高校

二次方程式
$3x^2-x-1=0$
を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
入試問題 宮崎県の高校

二次方程式
$3x^2-x-1=0$
を計算せよ。

投稿日:2020.10.26

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右の図1のような,線分$AB,AC,BC$を
それぞれ直径とする半円を組み合わせた図形があり,
$AB=12cm$,点$C$は線分$AB$の中点である.
このとき,次の各問いに答えよ. ただし,円周率は$\pi$とする.

(1)影をつけた部分の図形について,次の各問いに答えよ.

①面積を求めよ.

②周の長さを求めよ.

(2)右の図2のように,線分$AB$を直径とする半円の弧上に点$P$,
線分$BC$を直径とする半円の弧上に点$Q$をとり,
点$B$と$P$,点$C$と$P$,点$C$と$Q$をそれぞれ結ぶ.
このとき,次の各問いに答えよ.

①$\angle PBC = 65°$とのとき,影をつけた部分の面積を求めよ.

②$\angle PCQ = 90°$のとき,
$\stackrel{\huge\frown}{QB}$と$\stackrel{\huge\frown}{BP}$の長さの和を求めよ.
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右の図で,曲線は関数$y=x^2$グラフです.
$x$軸上に $x$座標が$-3$である点$A$をとり,
点$A$を通り傾きが正の直線をひきます.
直線と曲線との交点のうちと座標が負のものを$B$,正のものを$C$とし,
直線と軸との交点を$D$とします.
このとき次の各問に答えなさい.ただし,座標軸の単位の長さを$1cm$とします.

①点$B$の$x$座標が$-2$のとき,$△BOD$の面積を求めなさい.

②$AB: BC = 1 :3$のとき,$BC$の長さを求めなさい.

図は動画内を参照
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