問題文全文(内容文)：
三角形CDPの面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照

2021明治大学付属中野高等学校

問題文全文(内容文)：
AB=BC=CD=DEのとき∠A, ∠C を求めよ。(※動画参照)

問題文全文(内容文)：
ある水そうに水を入れるのに、A管で9分入れた後、B管で3分入れると満水になります。また、A管で8分入れた後、B管で5分入れても満水になります。
(1) A管とB管から1分間に入れることができる水の量の比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
(2) はじめからA管とB管の2本の管を使って水を入れると、何分で満水になりますか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問