問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
山盛りご飯って言いますが富士山を逆さまにしてお茶碗にしたとき何杯分ですか?

問題文全文(内容文)：
動画内の図の斜線部の面積を求めよ

問題文全文(内容文)：
ラングレーの問題
動画内図の$x$を求めよ

問題文全文(内容文)：
下図の三角形BCDの面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問