東大2020文系第2問 ヨビノリたくみ&東大受験芸人たわし - 質問解決D.B.(データベース)

東大2020文系第2問 ヨビノリたくみ&東大受験芸人たわし

問題文全文(内容文):
4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
(1)
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ

(2)
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ

出典:2020年東京大学 文系第2問
単元: #数Ⅰ#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
(1)
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ

(2)
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ

出典:2020年東京大学 文系第2問
投稿日:2020.03.24

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ $a$, $b$を実数とする。整式$f(x)$を$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの正の解をもつための$a$と$b$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{1}}$
(5)原点をOとする座標平面上に点Aと点Bがある。点Aの座標は(40,0)であり、
点BはOB=37, AB=13 を満たす。この座標平面上でOBを直径とする円を$C_1$とし、ABを直径とする円を$C_2$とする。このとき、$C_1$と$C_2$の交点を結ぶ線分の長さは$\boxed{\ \ タチ\ \ }$である。
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次の2つの二次方程式の共通な解が$x=-2$だけになるときa,bの値を求めよ
$x^{2}-(b+2)x-b^{2}=0$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt[3]{4-x}+\sqrt[3]{x-300}=-2$
これを解け.
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