6次式の最大値と最小値！？【数学入試問題】【自治医科大学】

問題文全文(内容文)：

s i n^{6} x + c o s^{6} x

の最小値が

A

となるとき、

\frac{1}{A}

の値を求めよ。

自治医科大過去問

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

s i n^{6} x + c o s^{6} x

の最小値が

A

となるとき、

\frac{1}{A}

の値を求めよ。

自治医科大過去問

投稿日：2022.06.12

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問題文全文(内容文)：
不等式

2 x - 3 > x + 1

について、次の問いに答えよ。
　（1）不等式の解が

x > 2

となるように、定数

a

の値を求めよ。
　（2）不等式の解が

x = 5

を含むように、定数

a

の範囲を求めよ。

a

を定数とする。2つの不等式

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 (3 x - 4) - 1 > - 3 (2 x + 11) ・ ・ ・ ① \\ 4 x + 2 a < 3 x + 2 ・ ・ ・ ② \end{cases} \end{array}

をともに満たす整数

x

がちょうど3個となるような

a

の値の範囲を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

(a + 1)^{2} + a - b - (b + 1)^{2}

朋優学院高等学校

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【数Ⅰ】【図形と計量】正弦、余弦定理応用2 ※問題文は概要欄

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問題文全文(内容文)：

△ A B C

において，

\frac{\sin A}{13} = \frac{\sin B}{8} = \frac{\sin C}{7}

が成り立つとき，次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接

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【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ①

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問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = x^{2} - 4 x + 5 (- 1 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1 (0 ≦ x ≦ 2)

③

y = 2 x^{2} - 3 x + 4 (- 1 ≦ x ≦ 2)

④

y = x^{2} + 6 x - 5

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図形と計量平行四辺形の面積を求める【烈's study!がていねいに解説】

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問題文全文(内容文)：
次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)

A B = 3 、 B C = 5 、 ∠ A B C = 60 °

(2)

A B = 4 、 A D = 6 、 ∠ A B C = 135 °

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