問題文全文(内容文)：
$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ


出典：2013年東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHの内部に半径rの球$S(r \gt 0)$が
存在する。球Sは立方体ABCD-EFGHの少なくとも1つの面と接しながら動く。
このとき、立方体ABCD-EFGHの内部で球Sが通過しえない領域の体積Vは
$(\textrm{i})0 \lt r \lt \frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}$のとき　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
$V=\left(\boxed{ウエオ}+\frac{\boxed{カキ}}{\boxed{クケ}}\pi\right)r^3+$
$(\boxed{コサシ}+\boxed{スセ}\pi)r^2$
$+\boxed{ソタチ}r+\boxed{ツテ}$

$(\textrm{ii})\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}} \leqq r \leqq 1$のとき　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
$V=\left(\boxed{トナニ}+\frac{\boxed{ヌネ}}{\boxed{ノハ}}\pi\right)r^3+$
$(\boxed{ヒフヘ}+\boxed{ホマ}\pi)r^2$

2019慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=-2x^2+x+1$上の1点における接線と$y=x^2$とによって囲まれる部分の面積の最小値を求めよ。

出典：1967年　東京工業大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$n$：整数
$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。

出典：2018年立命館大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
自然数$m,n$が、$n^4=1+210m^2$ ･･･①を満たすとき,以下の問いに答えよ。

(1)$\displaystyle \frac{n^2+1}{2},\displaystyle \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。

九州大過去問