数学「大学入試良問集」【18−11 分数関数の極値と面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【18−11 分数関数の極値と面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x-1}$は$x=2$で極小値5をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$a,b$の値を求めよ。
(2)関数$y=f(x)$のグラフ上の$x=3$に対応する点における接線の方程式を求めよ。
(3)直線$x=2$、曲線$y=f(x)$および$(2)$で求めた接線で囲まれた部分の面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+ax+b}{x-1}$は$x=2$で極小値5をとる。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$a,b$の値を求めよ。
(2)関数$y=f(x)$のグラフ上の$x=3$に対応する点における接線の方程式を求めよ。
(3)直線$x=2$、曲線$y=f(x)$および$(2)$で求めた接線で囲まれた部分の面積を求めよ。
投稿日:2021.07.20

<関連動画>

大学入試問題#369「2種類準備しました」 広島市立大学2014 #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$

出典:2014年広島市立大学 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#581「最後まで落ち着いて!」 東京帝国大学(1940) #不定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x^2-3x+2}{x^3-3x^2+x-3} dx$

出典:1940年東京帝国大学 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#739「このタイプ、定期的に難関大学で出題されてる」 早稲田大学国際教養学部(2005)三角関数

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sin\ x+\sin\ y=\displaystyle \frac{2}{3},\ \cos\ x\ \cos\ y=\displaystyle \frac{1}{2}$のとき、
$\sin\ x\sin\ y,\ \sin\displaystyle \frac{x+y}{2}$の値を求めよ。

出典:2005年早稲田大学国際教養学部 入試問題
この動画を見る 

文系積分の基本 中央大(文学部)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#中央大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021中央大学過去問題
$y=x(x-1)^2 \cdots$①
$y=kx \cdots$②
①と②は異なる3点で交わり、①と②とで囲まれる2つの部分の面積が等しい
kの値
この動画を見る 

大学入試問題#174 東京理科大学 区分求積法

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{log\ n}\displaystyle \sum_{k=1}^{2n}\displaystyle \frac{log\ k}{k}$を求めよ。

出典:東京理科大学 入試問題
この動画を見る 
トップへ戻る