問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}>{\displaystyle \frac{1}{100}}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ

出典：2009年東京医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2021学習院大学過去問題
$a,b$実数
$a{x}^2-3x+gt0$
をみたすxの範囲が$a<x<a+1$
a,bの値

問題文全文(内容文)：
◎U={$x|x$は10以下の自然数}を全体集合とする。
$A\cap B=3、\bar{A}\cap \bar{B}=1,2,5,8,、\bar{A}\cap B=4,7,10$
のとき、次の集合を求めよう。

①$A$
②$B$
③$A\cap \bar{B}$

問題文全文(内容文)：
座標空間において原点 O を中心とする半径 1 の円 C がxy平面上にあり、ェ$>0$の領域において点 A ( 0 , -1 , 0 )から点 B ( 0 , 1 , 0 )まで移動する C 上の動点を P とする。
( 1 )下記の 2 条件を満たす直角二等辺三角形 PQR を考える。
・点 Q は C 上にあり、直線 PQ はx軸に平行である。
・点 R のz座標は正であり、直線 PR はz軸に平行である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、三角形 PQR の周および内部が通過してできる立体について、以下の間いに答えよ。
(a) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PR が通過してできる曲面の展開図は、横軸に弧 AP の長さ、縦軸に線分 PR の長さをとったグラフを考えればよく、$\boxed{\text{ア}}$で表される概形となり、その面積は$\boxed{\text{イ}}$である。
線分 PQ の中点を M とし、点 M から直線 QR に引いた垂線と線分 QR との交点を H とする。点 H は線分 QR を 1:$\boxed{\text{ウ}}$に内分する点である。点 Pの位置に依らず、線分の長さについて$\boxed{\text{エ}}\times (MH{)}^2+(OM{)}^2=1$が成り立つ。点Pが点 A から点 B まで移動するとき、線分 MHが通過する領域の概形は$\boxed{\text{オ}}$であり、面積は$\frac{\sqrt{\boxed{\text{カ}}}}{\boxed{\text{キ}}}\pi$である。
(b) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 QR が通過してできる曲面上において、 2 点 A , B を結ぶ最も短い曲線は$/fbox\mathrm{ク}$が描く曲線である。
$\boxed{\text{ク}}$の解答群
①点Q
②点R
③設問(a)で考えた点H
④線分QRとyz平面との交点
⑤線分QRを1:$\sqrt{2}$に内分する点
⑥線分QRを$\sqrt{2}$:1に内分する点
⑦三角形PQRの重心からッ線分QRに引いた垂線と線分QRとの交点
(c) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PQ を直径とするxz平面に平行な円が通過してできる球の体積は$\frac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}\pi$である。また$\mathrm{\angle }PQR$の面積は、線分 PQを直径とする円の面積の$\frac{\boxed{\text{サ}}}{\pi }$倍である。よって、立体$V$の体積は$\frac{\boxed{\text{シ}}}{\boxed{\text{ス}}}$である。
( 2 ) $z\geqq 0$の領域において、yz平面上の点 T を頂点とし、 2 点 P , Q を通る放物線$L$を考える。ただし、 Q, T は下記の 2 条件を満たす点とする。
・点 Q は C 上にあり、直線 PQ はx軸に平行である。
・三角形 PQT はxz平面に平行であり、点 T の z 座標は線分 PQ の長さに等しい。
点 P が( 1 , 0 , 0 )であるとき、放物線$L$を表す式は
$y=0,z=\boxed{\text{セソ}}{x}^2+\boxed{\text{タ}}$(ただし、-1 \leq x \leq 1)であり、この放物線と線分PQで囲まれる図形の面積は$\frac{\boxed{\text{チ}}}{\boxed{\text{ツ}}}$である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、放物線$L$と線分 PQ で囲まれる図形が通過してできる立体の体積は$\frac{\boxed{\text{テト}}}{\boxed{\text{ナ}}}$である。

2023杏林大学過去問

問題文全文(内容文)：
$x\times y=36$ , $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{5}{6}$
$x+y=?$