【中学3年】「平方根の利用②」 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学3年】「平方根の利用②」

問題文全文(内容文):
1辺の長さの差が$3cm$ずつである
3枚の正方形の紙ア、イ、ウがあります。
イの面積が$80cm^2$のとき、
アとウの面積の差を求めなさい。

*図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
1辺の長さの差が$3cm$ずつである
3枚の正方形の紙ア、イ、ウがあります。
イの面積が$80cm^2$のとき、
アとウの面積の差を求めなさい。

*図は動画内参照
投稿日:2022.06.30

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①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.

②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.

③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.
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$ \sqrt{12(15-3m)}$が整数になるような
正の整数$ m $の値をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ \left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt2}\right)\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)-\left(\dfrac{\sqrt5-\sqrt3}{\sqrt2}\right)^2 $を計算せよ.

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$x=\frac{6-\sqrt{28}}{4}$のとき
$8x^2-24x-5$

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