重積分⑨-8【広義積分】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応) - 質問解決D.B.(データベース)

重積分⑨-8【広義積分】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

問題文全文(内容文):
これを解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-9x^2}\ dx$
(2)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \\ e^{-4x^2}\ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-x^2} dx=\dfrac{\sqrt x}{2}$
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
これを解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-9x^2}\ dx$
(2)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \\ e^{-4x^2}\ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\infty} \\ e^{-x^2} dx=\dfrac{\sqrt x}{2}$
投稿日:2021.01.26

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{e^x-e^{-x}}{\log (1+x)}$
を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$V:x^2+y^2+z^2\leqq 4$
$x^2+y^2\leqq 1,z\geqq 0$とする.

$\displaystyle \iiint_V\ z\ dx\ dy \ dz$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$
以下を解け.

$\displaystyle \int_{0}^{3} dy \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{\frac{y}{3}}}\ \log(x^3-3x+3)dx$
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重積分⑨-3【広義積分】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\int_0^\infty e{-x^2}dx = \frac{\sqrt x}{2}$
(1)$\int_1^\infty e^{-(x-1)^2}dx$
(2)$\frac{1}{\sqrt{2x}} \int_{-\infty}^\infty e^{- \frac{x^2}{2}}dx$
(3)$\frac{1}{\sigma \sqrt{2x}} \int_{-\infty}^\infty xe^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}dx$
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