大学入試問題#738「これはガチ良問！」藤田医科大学(2024) 定積分

大学入試問題#738「これはガチ良問！」　藤田医科大学(2024) 定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-5}^{7} \sqrt{ x^4+2x^3-3x^2-4x+4 }\ dx$

出典：2024年藤田医科大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
07:35 作成した解答①
07:47 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-5}^{7} \sqrt{ x^4+2x^3-3x^2-4x+4 }\ dx$

出典：2024年藤田医科大学　入試問題

投稿日：2024.02.17

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y$は1でない正の実数であるとする.これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^{x+y}=y^{10} \\
y^{x+y}=x^{90}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

福岡大(医)過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは自然数
a≧b≧c

$(1+\displaystyle \frac{1}{a})(1+\displaystyle \frac{1}{b})(1+\displaystyle \frac{1}{c})=2$

をみたす(a,b,c)の組を
すべて求めよ

鳥取大学医学部

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$ \sec \ x=\dfrac{1}{\cos x}$とする.
$\displaystyle \int_{}^{} \sec \ x \ \tan^2 x \ dx$を解け.

1936京都帝国大学過去問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{2x\ sin\ x}{\cos^2x}dx$

出典：2014年神戸大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問

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