宇都宮大学 漸化式 高校数学 大学入試 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

宇都宮大学 漸化式 高校数学 大学入試 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
宇都宮大学過去問題
$a_1=1 \quad$初項~第n項までの和を$S_n$
$a_{n+1}=9a_n -4S_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)$S_n$をnで表せ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大学入試解答速報
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
宇都宮大学過去問題
$a_1=1 \quad$初項~第n項までの和を$S_n$
$a_{n+1}=9a_n -4S_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)$S_n$をnで表せ。
投稿日:2018.05.31

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{55}{2\sqrt[ 3 ]{ 9 }+\sqrt[ 3 ]{ 3 }+5}$を有利化せよ

出典:2023年京都大学
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部屋割り問題 東大

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
n個のボールを3つの箱に入れる場合の数,
(1)ボールの色はすべて異なり,箱にも名前有.
(2)ボールは区別できない,箱は区別できる.
(3)ボールは区別,箱は区別しない.
(4)6m区別なし,箱も区別なし.

東大過去問
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大学入試問題#601「これは落としたくないかも」 広島大学後期(2014) #定積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=x\ log\ x$のとき
$(\displaystyle \frac{1}{e} \leqq x \leqq )$
$\displaystyle \int_{0}^{e} f^{-1}(x) dx$を求めよ

出典:2014年広島大学後期 入試問題
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東工大 整数問題

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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は3以上の奇数
$a_n=\displaystyle \frac{1}{6}\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1}(k-1)k(k+1)$

$b_n=\displaystyle \frac{n^2-1}{8}$

(1)
$a_n,b_n$は整数

(2)
$a_n-b_n$は4の倍数

出典:2014年東京工業大学 過去問
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大学入試問題#906「色んな要素がモリモリ問題」昭和大学医学部(2012)

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
正の数$a,b$が$a^3+b^3=5$を満たすとき、$a+b$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典:2012年昭和大学医学部
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