大学入試問題#708「数検1級１次でもみたことある」 東京理科大学(2013) 極限 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#708「数検1級１次でもみたことある」　東京理科大学(2013) 極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ {}_{ 2n } P_n }$

出典：2013年東京理科大学　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ {}_{ 2n } P_n }$

出典：2013年東京理科大学　入試問題
投稿日：2024.01.18

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問題文全文(内容文)：
$xyz$空間の$xy$平面上に曲線$C:y=x^2,z=0$　直線$l:y=x+a,z=0(a \leqq 1)$がある。
いま$C$と$l$の交点を$P,Q$とし、線分$PQ$を底辺とする正三角形$PQR$を$xy$平面に垂直に作る。
直線$l$を$a=1$から$C$に接するまで動かすとき、この三角形が通過してできる立体の体積$V$を求めよ。
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+x-2}{(2x+1)(x^2+x+1)}$と定める。
定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(\cos^2x) \sin(2x)dx$の値を求めよ。

出典：2020年室蘭工業大学　入試問題
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問題文全文(内容文)：
$a_1=1,$　$a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典：1999年　千葉大学
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt x = \sqrt {17 + \sqrt {253}} - \sqrt {17 - \sqrt {253}}$
整数xを求めよ

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問題文全文(内容文)：
$m$自然数

$m^3+3m^2+2m+6$がある自然数の3乗となる$m$を求めよ

出典：一橋大学　過去問
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