大学入試問題#716「文系にはきつくね?」 早稲田商学部(2015) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#716「文系にはきつくね?」 早稲田商学部(2015) 数列

問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$は次の条件$(i),(ii)$を満たす
($i$)$a_1=0,\ a_n \leq 0(n=2,3,4・・・)$
($ii$)$n=\displaystyle \int_{a_n}^{a_{n+1}} (x+\displaystyle \frac{1}{2})dx(n=1,2,3,・・・)$
   $n=2,3,4,・・・$のとき、$a_n$を求めよ

出典:2015年早稲田大学商学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$は次の条件$(i),(ii)$を満たす
($i$)$a_1=0,\ a_n \leq 0(n=2,3,4・・・)$
($ii$)$n=\displaystyle \int_{a_n}^{a_{n+1}} (x+\displaystyle \frac{1}{2})dx(n=1,2,3,・・・)$
   $n=2,3,4,・・・$のとき、$a_n$を求めよ

出典:2015年早稲田大学商学部 入試問題
投稿日:2024.01.26

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{4}}$互いに異なる実数$a,b,c$について、
$a+b+c=0,\ bc+ca+ab=-3$であるとき、
$abc$のとりうる値の範囲は、$\boxed{\ \ ア\ \ } \lt abc \lt \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
さらに$a \lt b \lt c$のとき、$a,b,c$のとりうる値の範囲は
$\boxed{\ \ ウ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ エ\ \ } \lt b \lt \boxed{\ \ オ\ \ } \lt c \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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$f(x)=2\sin2x-\sin\ x$とする。
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出典:早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ.
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$
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