問題文全文(内容文)：
◎ある年の7月に、野球チームA、Bがそれぞれ試合を行った。
右の図は、Aチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録をヒストグラムに表したものである。
また、表は、Bチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録を度数分布表にまとめたものであり、Bチームが行った全試合の得点の合計は108点である。
このとき、①～③に答えよう。

①図における中央値を求めよう。

②表の中の(i),(ii)にあてはまる数を求めよう。

③図、表からわかることとして正しいものを次の㋐～㋔の中から2つ選ぼう。

㋐Aチームの試合数はBチームの試合数より多く、Aチームの全試合の得点の合計はBチームの全試合の得点の合計より多い。

㋑Aチームの得点の最頻値はAチームの得点の平均値と等しいが、Bチームの得点の最頻値はBチームの得点の平均値と異なる。

㋒Aチームの得点の範囲はBチームの得点の範囲より大きく、Aチームが10点以上得点した試合数はBチームが10点以上得点した試合数より多い。

㋓Aチームの得点の平均値はBチームの得点の平均値より大きく、Aチームの得点の最頻値はBチームの得点の最頻値より小さい。

㋔Aチームの得点は、Aチームの試合の半数以上でAチームの得点の平均値以上である。

※図/表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
右の図のように、$AB = 6cm,AD=8cm$の
長方形$ABCD$がある。
対角線$BD$上に$DE=4cm$となるように点$E$をとる。
2点$A、E$を通る直線と辺$CD$の交点を$F$とする。
また、辺$AB$上に$AG = 5cm$となるように点$G$をとり、
線分$FG$と対角線$BD$との交点を$H$とする。

(1) 線分$BD$の長さを求めよ。

(2)$BH:HD$を最も簡単な整数の比で表せ。

(3)点$F$から対角線$BD$に引いた垂線と
対角線$BD$との交点を$I$とする。
このとき、$\triangle BCD \cong \triangle FID$であることを
証明せよ。

(4)$\triangle EFH$の面積を求めよ。

＊図は動画内参照

平成26年度　京都府公立高等学校　前期選抜　第５問　過去問題

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形36

Q
右の図のように、線分$AB$を直径とする半円があり、$AB=8cm$とします。
弧$AB$上に点$C$を、$\angle ABC=30°$となるようにとります。
線分$AB$の中点を点$D$とし、点$D$を通り線分$AB$に垂直な直線と線分$BC$との交点を$E$とします。次の各問いに答えなさい。

①$\triangle ABC \backsim \triangle EBD$を証明しなさい。

②線分$DE$の長さを求めなさい。

③$△BCD$を、線分$AB$を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$を用いなさい。

問題文全文(内容文)：
中1~第53回おうぎ形の転がり~

例題
次のように、おうぎ形を中心〇が再び直線上にくるまで転がすとき、次の問いに答えなさい。

(1)点○がえがく線の長さを求めなさい。

(2)点○がえがく線と直線しで囲まれた部分の面積を 求めなさい。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守85 @4:15

①$2-(3-8)$を計算しなさい。

②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。

③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。

④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。

⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。

⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。

⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。

ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。