問題文全文(内容文)：
【規則性、周期算】
6$\div$37の小数第50位までの数字を足すとどうなるか求めよ。

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第26回仕事算④

例題
ある仕事をAとBで行いました。予定では初めの4日間を2人で、残りをBだけでやって、ちょうど8日間で終わる予定 でした。
しかし、実際は初めの5日間を2人で、残りをAだけでやって、 ちょうど10日間で終わりました。
2人でこの仕事を初めから終わりまですると何日目に終わり ますか。

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虫食い算のコツを覚えましょう！

四天王寺中学2015年の入試問題

問題文全文(内容文)：
9で割ったら商と余りが等しくなるような数をすべてたすと▢になる。
開智未来中学校

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重要問題11

(1)
3で割ると2あまる数はあまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、5で割ると1あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は▭であり、その後は3と5の最小公倍数である15増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、両方の数列に現れる5番目の数字は、1番最初の11に15を4回足せば良いので▭である。

(2)
(1)の▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えは3桁の最大の整数999になると考えると、▭に当てはまる数字は次のように計算できる。
▭は整数であり、上の式の答えは▭よりも小さな整数なので、▭を上の式に当てはめると以下のように計算できる。

重要問題12

6で割ると2あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
同様に、14で割ると10あまる数は、あまりの▭から▭ずつ増えていく。
この両方の数列に現れる最初の数字は38であり、
その後は6と14の最小公倍数である▭増えるごとに同じ数字が両方の数列に現れる。
よって、▭番目の数字を求める式は、▭である。
この式の答えが900になると考えると、▭にあてはまる数を求められる。
▭は整数なので、▭と▭を上の式に当てはめると、
よって、900に近いのは、▭である。