超難関男子中(灘、麻布、聖光学院)「2024年計算問題」個別指導塾講師歴20年のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

超難関男子中(灘、麻布、聖光学院)「2024年計算問題」個別指導塾講師歴20年のプロ解説

問題文全文(内容文):
【2024年灘中(1日目))】
$1 \div ${$ \displaystyle \frac{1}{9} -1 \div (35\times35+32\times32) $}$=9+\displaystyle \frac{81}{□}$

=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□\times□+□\times□})$

=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□+□})$

=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□})$

=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}-\displaystyle \frac{□}{□\times□})$

=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}=\displaystyle \frac{□\times□}{□})$
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#聖光学院中学#灘中学校#麻布中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【2024年灘中(1日目))】
$1 \div ${$ \displaystyle \frac{1}{9} -1 \div (35\times35+32\times32) $}$=9+\displaystyle \frac{81}{□}$

=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□\times□+□\times□})$

=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□+□})$

=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□})$

=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}-\displaystyle \frac{□}{□\times□})$

=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}=\displaystyle \frac{□\times□}{□})$
投稿日:2024.05.08

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問題文全文(内容文):
$ \boxed{1}$

0から9までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードから3枚を選び,並べて3桁の自然数を作る.
ただし,同じカードは1回しか使えないとする.
百の位より十の位,十の位より一の位の数字が大きくなるような3の倍数はいくつできるか.

$ \boxed{2}$

図のように,1辺の長さが2の正方形$ABCD$と,$QR=6,PR=3,\angle PRQ=90°$の$\triangle PQR$がある.
$ \triangle PQR$は辺$QR$が,正方形$ABCD$は辺$BC$がそれぞれ直線$\ell$上にある.
正方形が$ \ell $にそって矢印の方向に毎秒1の速さで動く.
点$C$と点$Q$が一致している時から$t$秒後の正方形と$ \triangle PQR$が重なった部分の面積を$S$とするとき,次の各場合について$S$を$t$で表せ.
(1)$ 0\leqq t\leqq 2 $のときの$S$の値.
(2)$ 2\leqq t\leqq 4$のときの$S$の値.
(3)$ 4\leqq t\leqq 6$のときの$S$の値.

$ \boxed{3}$

図のように,正四角錐$ A-BCDE$があり,辺$AB$の中点を$M$とする.
底面の正方形$BCDE$の対角線$BD$と$CE$の交点を$F$とすると,$AF=8$cmである.
次の問いに答えよ.
(1)底面の正方形$BCDE$の一辺の長さが$9$cmのとき,対角線$BD$の長さは何cmか.
  また,正四角錐$A-BCDE$の体積は何$cm^3$か.
(2)正四角錐$A-BCDE$を3点$M,C,E$を通る平面で2つに切り分ける.
頂点$B$を含む立体の体積を$V1cm^3$,頂点$B$を含まない立体の体積を$V2cm^3$と
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