共通テスト追試 化学 2023年度 第2問 問2 鉛蓄電池の放電に関する計算問題 - 質問解決D.B.(データベース)

共通テスト追試 化学 2023年度 第2問 問2 鉛蓄電池の放電に関する計算問題

問題文全文(内容文):
自動車等に用いられる鉛蓄電池は、負極活物質に鉛$Pb$、
正極活物質に酸化鉛(IV)$PbO_{2+}$電解液として希硫酸を用いる。
鉛蓄電池の充電と放電における反応をまとめると次の式(1)で表され、電極の質量が変化するとともに硫酸$H_2SO_4$の濃度が変化する。

(1)$Pb + PbO_2 + 2H_2SO_4 ⇄ 2 PbSO_4 + 2H_2O$
【⇄上部:放電、下部:充電】

濃度 $3.00 mol/L$の硫酸$100mL$を用いた鉛蓄電池を外部回路に接続し、しば らく放電させ、硫酸の濃度が$2.00 mol/L$に低下した。
このとき、外部回路に流れた電気量は何$C$か。
最も適当な数値を次の①~⑥のうちから一つ選べ。
ただし、ファラデー定数は$9.65 \times 10^4C/mol$とし、電極で生じた電子はすべて外部回路を流れたものとする。
また、電極での反応による電解液の体積変化は無視できるものとする。
①$9.65 \times 10^2$
②$1.93 \times 10^2$
③$2.90 \times 10^2$
④$9.65 \times 10^3$
⑤$1.93 \times 10^4$
⑥$2.90 \times 10^4$
単元: #化学#化学理論#大学入試過去問(化学)#電池と電気分解#共通テスト#理科(高校生)
指導講師: ぺんぎん高校化学問題集
問題文全文(内容文):
自動車等に用いられる鉛蓄電池は、負極活物質に鉛$Pb$、
正極活物質に酸化鉛(IV)$PbO_{2+}$電解液として希硫酸を用いる。
鉛蓄電池の充電と放電における反応をまとめると次の式(1)で表され、電極の質量が変化するとともに硫酸$H_2SO_4$の濃度が変化する。

(1)$Pb + PbO_2 + 2H_2SO_4 ⇄ 2 PbSO_4 + 2H_2O$
【⇄上部:放電、下部:充電】

濃度 $3.00 mol/L$の硫酸$100mL$を用いた鉛蓄電池を外部回路に接続し、しば らく放電させ、硫酸の濃度が$2.00 mol/L$に低下した。
このとき、外部回路に流れた電気量は何$C$か。
最も適当な数値を次の①~⑥のうちから一つ選べ。
ただし、ファラデー定数は$9.65 \times 10^4C/mol$とし、電極で生じた電子はすべて外部回路を流れたものとする。
また、電極での反応による電解液の体積変化は無視できるものとする。
①$9.65 \times 10^2$
②$1.93 \times 10^2$
③$2.90 \times 10^2$
④$9.65 \times 10^3$
⑤$1.93 \times 10^4$
⑥$2.90 \times 10^4$
投稿日:2023.07.11

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次の(1)~(3)に当てはまる化合物の構造式を下の①~⑧のうちから1つ選べ。
(1)化合物Aに水素が付加して生じる化合物
(2)化合物Bに水が付加して生じる化合物
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塩素系漂白剤に含まれる次亜塩素酸ナトリウム $NaClO$の濃度を求める実験について,以下の文章を読み,問に答えなさい。

塩素系漂白剤をホールピペットを用いてメスフラスコへ正確に $5.0mL$移し,メスフラスコに純粋な水を加えて $100mL$ に希釈した。
この溶液をホールピペットを用いてコニカルビーカーヘ正確に
$10mL$移し,純粋な水を約$100mL$加えた。
①そこにヨウ化カリウム$KI$を$1.0g,1.5mol/L$の硫酸$H_2SO_4$水溶液を$5.0mL$加えたところ,ヨウ素$I_2$が生じて溶液が褐色に変化した。
この溶液を,ビュレットを用いて$0.10mol/L$のチオ硫酸ナトリウム$Na_2S_2O_3$水溶液にて滴定した。
途中,試料溶液の色が薄くなったところで指示薬としてデンプン水溶液を少量加えると,溶液の色が青紫色に変化した。
この色が消えるまで滴定を続けたところ,総量$10mL$を要した。
ただし,ヨウ素$I_2$とチオ硫酸ナトリウム$Na_2S_2O_3$は,以下のように反応する。
$I2 + 2Na_2S_2O_3 →2NaI + Na_2S_4O_6$

問 1 下線部①の酸化剤と還元剤の反応を,電子$(e^{-})$を含むイオン反応式でそれぞれ答えなさい。

問 2 この塩素系漂白剤に含まれる次亜塩素酸ナトリウムのモル濃度は何$mol/L$ですか。
有効数字 2 桁で答えなさい。
ただし,漂白剤中で反応に関係するものは$NaClO$以外に存在しないものとする。

問 1
酸化剤:$ClO^{-} + 2H^{+} + 2e^{-} → Cl- + H_2O$
還元剤:$2I^{-} → I_2 + 2e^{-}$
※次亜塩素酸イオンの塩素原子の酸化数は$+1$であることに注意

問 2
問 1の半反応式より以下のイオン反応式が得られる。
$ClO^{-} + 2H^{+} + 2I^{-} → I_2 + Cl^{-} + H_2O$
これより,($ClO^{-}$の数) =($NaClO$の数) =($I_2$の数)※であることがわかる。
希釈前の漂白剤の次亜塩素酸ナトリウムのモル濃度$c〔mol/L〕$とすると,$5.0mL→100mL$にしていることから濃度は$20$分の$1$になっている。
また,ヨウ素$1$個と反応するチオ硫酸ナトリウムは$2$個なので,($NaClO$の数) =($I_2$の数)であることとあわせて,
$\displaystyle \frac{c}{20}[mol/L] \times \displaystyle \frac{10}{1000}L \times 2=0.10mol/L \times \displaystyle \frac{10}{1000}L$これを解いて,$c=1.0mol/L$

※補足 この問題では KI の式量が与えられていないため mol は計算できないが,次亜塩素酸
ナトリウムをすべて反応させる必要があるので,ヨウ化カリウムは反応に十分な量を加えている
はずである(そうでなければ滴定として失敗である)。
結果から、$\displaystyle \frac{0.1}{20}[mol/L] \times \displaystyle \frac{10}{1000}L =5.0 \times 10^{-5}mol,KI$の式量 166 から$\frac{1.0g}{166g/mol} \fallingdotseq 6.0 \times 10^{-3}mol$なので,十分な量の $KI$ を加えていることが確認できる。
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