【高校受験対策/数学】関数56 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】関数56

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数56

Q.
図のように、円の中心$O$と点$P$が直線$l$上にあり、円の$O$半径は10$cm$、$OP$間の距離は20$cm$である。
点$O$が固定されたまま、点$P$は毎秒3$cm$の速さで直線$l$上を図の矢印の向きに進み、出発してから10秒後に停止する。
点$P$が出発してから$x$秒後の$OP$間の距離を$y cm$として次の問いに答えなさい。

①点$P$が出発してから点$O$と重なるまでの間について、$y$を$x$の式で表しなさい。

②点$P$が点$O$と重なってから停止するまでの間について、$y$を$x$の式で表しなさい。

③点$P$が出発してから停止するまでの間において、点$P$が円$O$の周上または内部にある時間は何秒間か求めなさい。

④点$P$が出来するのと同時に、毎秒1$cm$の一定の割合で円の半径が小さくなり始め、点$P$が停止するまでの間、円$O$は中心が固定されたまま徐々に小さくなっていくものとする。
点$P$が出発してから停止するまでの間において、点$P$が円$O$の周上または内部にある時間は何秒間か求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数56

Q.
図のように、円の中心$O$と点$P$が直線$l$上にあり、円の$O$半径は10$cm$、$OP$間の距離は20$cm$である。
点$O$が固定されたまま、点$P$は毎秒3$cm$の速さで直線$l$上を図の矢印の向きに進み、出発してから10秒後に停止する。
点$P$が出発してから$x$秒後の$OP$間の距離を$y cm$として次の問いに答えなさい。

①点$P$が出発してから点$O$と重なるまでの間について、$y$を$x$の式で表しなさい。

②点$P$が点$O$と重なってから停止するまでの間について、$y$を$x$の式で表しなさい。

③点$P$が出発してから停止するまでの間において、点$P$が円$O$の周上または内部にある時間は何秒間か求めなさい。

④点$P$が出来するのと同時に、毎秒1$cm$の一定の割合で円の半径が小さくなり始め、点$P$が停止するまでの間、円$O$は中心が固定されたまま徐々に小さくなっていくものとする。
点$P$が出発してから停止するまでの間において、点$P$が円$O$の周上または内部にある時間は何秒間か求めなさい。
投稿日:2021.10.22

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①~⑨の空欄を埋めよ。
コインが2枚なら分母は①____
コインが3枚なら分母は②____
コインが4枚なら分母は③____
コインの問題は④____を書こう!!

◎3枚のコインA、B、Cを投げる!
⑤3枚とも裏となる確率は?
⑥少なくとも2枚は 表となる確率は?

◎500円、100円、50円、10円が1枚ずつあります。
これを4枚同時に投げる!!

⑦樹形図を書いてみよう!
⑧ 少なくとも1枚は裏となる確率は?
⑨表が出た硬貨の合計金額が160円以上になる確率は?
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守34

①$(-8)+(-4)$

②$-\frac{5}{7}+\frac{2}{3}$

③$65a^2b \div5a$

④$\frac{18}{\sqrt{2}}-\sqrt{98}$

⑤$(x+9)^2-(x-3)(x-7)$

⑥$(x+4)^2-2(x+4)-24$を因数分解しなさい。

⑦2次方程式$6x^2-2x-1=0$を解きなさい。

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$5$まで増加するときの変化の割合が$ー4$であった。このときの$a$の値を求めなさい。

④1本$a$円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。

⑩$\sqrt{53-2n}$が整数となるような正の整数$n$をすべて書きなさい。


Aさんの家からバス停までの道のりは$a$km、バス停から駅までの道のりは$b$kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで$t$時間かかった。
このとき、$t$を$a$と$b$を使った式で表しなさい。 ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。



右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。
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