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tanx=

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$\sqrt{97-56\sqrt3}+\sqrt{73+40\sqrt3}$は無理数か?

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${\Large\boxed{2}}$$a,k$を実数とし、xの関数$f(x),\ g(x)$を次のようにする。
$f(x)=x^3-ax,　g(x)=|x|+k$

(1)$a=4,\ k=0$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$は3個の異なる共有点をもつ。
それぞれの交点のx座標は$-\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }},\ 0,\ \sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。

(2)$k=0$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$がちょうど2個の異なる共有点をもつ
aの範囲は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$かつ$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

(3)$a=4$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$が3個の異なる共有点をもつkの範囲は
$-\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }}}{\boxed{\ \ ケ\ \ }} \lt k \lt \boxed{\ \ コ\ \ }$である。

(4)$a=4,\ k=\boxed{\ \ コ\ \ }$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点のx座標は$-\boxed{\ \ サ\ \ }$
と$\boxed{\ \ シ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}$であり、$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれる図形の面積は
$\boxed{\ \ セ\ \ }+\boxed{\ \ ソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}$である。

$\boxed{\ \ ウ\ \ }$の解答群
$⓪-2 \lt a　　①-2 \leqq a　　②-1 \lt a　　③-1 \leqq a　　④0 \lt a$
$⑤0 \leqq a　　⑥1 \lt a　　⑦1 \leqq a　　⑧2 \lt a　　⑨2 \leqq a$

$\boxed{\ \ エ\ \ }$の解答群
$⓪a \lt -2　　①a \leqq -2　　②a \lt -1　　③a \leqq -1　　④a \lt 0$
$⑤a \leqq 0　　⑥a \lt 1　　⑦a \leqq 1　　⑧a \lt 2　　⑨a \leqq 2$

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$が整数となるような最小の整数nを求めよ。

大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎

問題文全文(内容文)：
$ax^2-(a^2+a-2)x-2(a+1)$を因数分解せよ

2022昭和学院秀英高等学校