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【共通テスト】数学IA 第1問で満点取る思考回路、解説
（1）
実数$x$についての不等式$|x+6| \leqq 2$の解は[アイ]$ \leqq x \leqq $[ウエ]である。
よって実数$a,b,c,d$が$|(1-\sqrt{ 3 }(a-b)(c-d)+6|\leqq 2$を満たしているとき、
$1-\sqrt{ 3 }$は負であることに注意すると、$(a-b)(c-d)$のとり得る値の範囲は
[オ]+[カ]$\sqrt{ 3 } \leqq (a-b)(c-d) \leqq$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$であることがわかる。
$(a-b)(c-d)=$[キ]+[ク]$\sqrt{ 3 }$・・・・①

であるとき、さらに

$(a-b)(c-d)=-3+\sqrt{ 3 }$・・・・②

が成り立つならば

$(a-b)(c-d)=$[ケ]+[コ]$\sqrt{ 3 }$・・・・③

であることが、等式①、②、③の左辺を展開して比較することによりわかる。


（2）
点Oを中心とし、半径が5である円0がある。
この円周上に2点A,BをAB=6となるようにとる。
また、円Oの円周上に、2点A,Bとは異なる点Cをとる。
①$\sin \angle ACB =$[サ]である。また、点Cを$\angle ACB$が純角となるようにとるとき、$\cos \angle ACB =$[シ]である。

②点Cを$\triangle ABC$の面積が最大となるようにとる。点Cから直角ABに垂直な直線を引き、直線ABとの交点をDとするとき、$\tan \angle OAD =$[ス]である。
　また、$\triangle ABC$の面積は[セソ]である。

問題文全文(内容文)：
$A=2x^2+xy-3z、B=-3x^2+2xy+z、C=x^2-3xy+2z$であるとき、$2(2A+B-C)-(A+4A-C)$を計算しよう。

問題文全文(内容文)：
$3$乗根をはずせ.
$\sqrt[3]{8+\sqrt{189}}$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 5 }$が無理数であることを証明せよ

問題文全文(内容文)：
a,bは実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
（１）$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
（２）$a^2=4$ならば$\vert a+1\vert \geqq 1$である。
（３）$ab$が有理数であるならば、a、bはともに有理数である。
（４）$a+b、ab$がともに有理数ならば、a、bはともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p、q$を満たす全体の集合を、それぞれ$Ｐ．Ｑ$とする。
命題$p$（補集合）⇒$q$が真であるとき、$P、Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P＝Q$
②$Q⊂P$
③$Q$（補集合）$⊂P$
④$P⊂Q$（補集合）
⑤$P∪Q$（補集合）$＝P$
⑥$P∪Q$（補集合）$＝Q$（補集合）
⑦$P∩Q＝∅$
⑧$P∪Q＝U$