大学入試問題#789「落ち着いて解くだけ」早稲田大学商学部(2024) #整数問題

大学入試問題#789「落ち着いて解くだけ」　早稲田大学商学部(2024) #整数問題

問題文全文(内容文)：
不等式
$|\displaystyle \frac{2024n}{1-46n}+44| \lt \displaystyle \frac{1}{2025}$を満たす正の整数$n$の最小値を求めよ。

出典：2024年早稲田大学商学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

投稿日：2024.04.08

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(4)次の無限級数の和は自然数となる。その自然数を求めよ。
$\sum_{n=6}^{\infty}\frac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$

2022早稲田大学教育学部過去問

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#茨城大学(2020) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{3x^3+4x}{x^2+1} dx$

出典：2020年茨城大学

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福田の数学〜東京工業大学2023年理系第２問〜不定方程式の整数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 方程式
$(x^3-x)^2$$(y^3-y)$=86400
を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

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奈良女子大　基本定理の証明

単元： #奈良女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022奈良女子大学過去問題
m,n整数
p,q,r実数(q$\neq$0)
$x^3+mx^2+nx+1=0$
はrとp+qiを解に持つ
(1)p-qiも解であることを示せ
(2)$r(p^2+q^2)=-1$を示せ
(3)|p+qi|= 1となる(m,n)をすべて求めよ

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福田の数学〜名古屋大学2023年理系第３問〜方程式の負の実数解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ (1)方程式$e^x$=$\frac{2x^3}{x-1}$ の負の実数解の個数を求めよ。
(2)$y$=$x(x^2-3)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点の個数を求めよ。
(3)$a$を正の実数とし、関数$f(x)$=$x(x^2-a)$を考える。$y$=$f(x)$と$y$=$e^x$のグラフの$x$＜0における共有点は1個のみであるとする。このような$a$がただ1つ存在することを示せ。

2023名古屋大学理系過去問

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