問題文全文(内容文)：
方程式
$x^6-14x^4+17x^2-4=0$を解け。

出典：数検1級1次

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dy}{dx}=(x+y)^2$
の一般解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$

$D:x^2+y^2 \leqq z \leqq 2x$
$ \displaystyle \iiint_D \ dx\ dy\ dz$
の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^4,\beta^4,\gamma^4$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$A \mathbb{ x }$ =$λ \mathbb{ x }$ ($\mathbb{ x }≠0$)
λをAの固有値
$\mathbb{ x }$をλに関する固有ベクトル
$A \mathbb{ x }$-$λ \mathbb{ x }$=$\emptyset$
$(A-λE) \mathbb{ x } = \emptyset$
det(A-λE) =0
$\because det(A-λE) ≠ 0$ $ \Rightarrow $ $ \mathbb{ x } = \emptyset$となり矛盾する。

②A:3×3のケーリーハミルトンの定理
\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a_{ 11 } & a_{ 12 } & a_{ 13 } \\
a_{ 21 } & a_{ 22 } & a_{ 23 } \\
a_{ 31 } & a_{ 32 } & a_{ 33 }
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
とする
$A^3-(a_{11}+a_{22}+a_{33})A+CA-(detA)E =\emptyset$
$C=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}+a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}+a_{11}a_{23}-a_{13}a_{21}$

4⃣
\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
4 & 1 & 1 \\
1 & 2 & 1 \\
1 & 1 & 2
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
(1)Aの固有値を求めよ。
(2)$A^3-gA^2+18A-12E$を求めよ