福田のおもしろ数学035〜2001年数学オリンピックの名作〜13で割った余りを求める - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学035〜2001年数学オリンピックの名作〜13で割った余りを求める

問題文全文(内容文):
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

2001数学オリンピック過去問
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

2001数学オリンピック過去問
投稿日:2024.01.29

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$
\begin{cases}
x+y = 1 \\
x^5+y^5 = 31
\end{cases}
$

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問題文全文(内容文):
a,b,cは自然数である.
$a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2$
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問題文全文(内容文):
How many possible ways are there to divide this 11×11 grid into 5 rectangles.
where one of them must not share any of its side with the original rectangle(11×11).
Do not consider any rotation or flipping.
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$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.

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