福田のおもしろ数学035〜2001年数学オリンピックの名作〜13で割った余りを求める

問題文全文(内容文)：
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

2001数学オリンピック過去問

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

2001数学オリンピック過去問

投稿日：2024.01.29

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1111^{2018}$を$11111$で割ったあまりを求めよ.

数学オリンピック過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#場合の数#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2001$個の自然数$1,2,3…,2001$の中から何個かの数を選ぶ。
選んだ数の総和が奇数となる選び方は何通りか。
（1個も選ばないときの総和は$0$とする。）

出典：数学オリンピック　予選問題

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。

数学オリンピック過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
10!の正の約数dすべてについて
$\frac{1}{d+ \sqrt{10!} }$の合計

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#場合の数#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ \displaystyle \frac{123!-122!}{122!-121!} }$

出典：数学オリンピック

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