【受験算数】立体図形:東京都市大学付属2019年度第3回 大問1-10 右図の図形を、直線lを軸にして1回転してできる図形の体積を求めよう。(円周率は3.14) - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】立体図形:東京都市大学付属2019年度第3回 大問1-10 右図の図形を、直線lを軸にして1回転してできる図形の体積を求めよう。(円周率は3.14)

問題文全文(内容文):
たて12cm、横6cmの長方形から、右図のように三角形を切り取ってできた図形を、直線lを軸にして1回転してできる図形の体積を求めよう。ただし円周率は3.14とします。
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1:37 問題解説(計算の工夫:3.14は最後に計算)
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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#東京都市大学付属中学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
たて12cm、横6cmの長方形から、右図のように三角形を切り取ってできた図形を、直線lを軸にして1回転してできる図形の体積を求めよう。ただし円周率は3.14とします。
投稿日:2021.02.12

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問題文全文(内容文):
角A+角Bは何度?

図は動画内参照
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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第2問〜立方体の切断と位置ベクトル

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 一辺の長さが2である立方体OADB-CFGEを考える。
$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$とおく。辺AFの中点をM、辺BDの中点をNとし、3点O,M,Nを通る平面$\pi$で立方体を切断する。
(1)平面$\pi$は辺AF,BD以外に辺$\boxed{\ \ あ\ \ }$とその両端以外で交わる。
(2)平面$\pi$と辺$\boxed{\ \ あ\ \ }$との交点をPとすると$\overrightarrow{OP}$=$\boxed{\ \ い\ \ } \overrightarrow{a}$+$\boxed{\ \ う\ \ } \overrightarrow{b}$+$\boxed{\ \ え\ \ } \overrightarrow{c}$
(3)断面の面積は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}$である。
(5)平面$\pi$と線分CDとの交点をQとする。
(i)点Qは線分CDを$\boxed{\ \ お\ \ }$に内分する。
(ii)$\overrightarrow{OQ}$=$\boxed{\ \ か\ \ } \overrightarrow{a}$+$\boxed{\ \ き\ \ } \overrightarrow{b}$+$\boxed{\ \ く\ \ } \overrightarrow{c}$である。

$\boxed{\ \ い\ \ }~\boxed{\ \ え\ \ }$, $\boxed{\ \ か\ \ }~\boxed{\ \ く\ \ }$の選択肢
(a)0 (b)1 (c)$\frac{1}{2}$ (d)$\frac{1}{3}$ (e)$\frac{2}{3}$ (f)$\frac{1}{4}$ (g)$\frac{3}{4}$ (h)$\frac{1}{5}$ 
(i)$\frac{2}{5}$ (j)$\frac{3}{5}$ (k)$\frac{4}{5}$ (l)$\frac{1}{6}$ (m)$\frac{5}{6}$

$\boxed{\ \ お\ \ }$の選択肢
(a)1:1 (b)2:1 (c)1:2 (d)3:1 (e)1:3 (f)4:1 (g)3:2 
(h)2:3 (i)1:4 (j)5:1 (k)1:5 
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問題文全文(内容文):
下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。
兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。
静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さは一定で、その日は10:3です。(式と計算と答え)

(1)
兄はA地点を出発してから、何時間何分後にB地点に着きましたか。

(2)
川の流れの速さは分速何mですか。

(3)
兄がA地点を出発したのと同時に、弟もボートでB地点を出発しました。
弟は、ボートをこがずに川の流れまかせて進み、兄と2回出会ってA地点に着きました。
弟が2回目に兄と出会うのは、2人が出発してから何時間何分何秒後でしたか。

出典:2024年雙葉中学校 入試問題
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*図は動画内参照
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