問題文全文(内容文)：
平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して
$3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たすとする。
$\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }$とおく。
(1)$\overrightarrow{ BP }$を、$\overrightarrow{ b }$と$\overrightarrow{ AP }$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }$となる実数v,wを、tを用いて表せ。
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。
$\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }$となる実数x,yを、tを用いて表せ。
(4)$\frac{S_2}{S_1}$を、tを用いて表せ。
(5)tが正の実数全体を動くとき、$\frac{S_2}{S_1}$が最大となるtの値を求めよ。

2022東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{3}^{4} \displaystyle \frac{6x+5}{x^3-3x-2} dx$

出典：2012年産業医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$iz^2+2iz+\displaystyle \frac{1}{2}+i=0$を解け

出典：2000年横浜市立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
①$n^3(n^2-1)$が8の倍数であることを示せ($n$)整数

②$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k(k+1)(k+2)(k+3)}$


出典：和歌山県立医科大学/奈良女子大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x^3}{1+x^2} dx$

出典：2010年立教大学