【どこを押さえたら...】半減期の計算コツと放射線、放射線同位体の周辺事項をこの動画で簡単に押さえておこう!〔現役塾講師解説、高校化学、化学基礎〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【どこを押さえたら...】半減期の計算コツと放射線、放射線同位体の周辺事項をこの動画で簡単に押さえておこう!〔現役塾講師解説、高校化学、化学基礎〕

問題文全文(内容文):
放射線、放射線同位体
半減期の計算コツ解説動画です
単元: #化学#化学基礎1ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
放射線、放射線同位体
半減期の計算コツ解説動画です
投稿日:2021.05.19

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問題文全文(内容文):
$1mol$あたりの分子数は,実験で求めることができる。
その簡単な測定方法の 1 つに単分子膜法がある。
ステアリン酸 $C_{18}H_{36}O_2$(分子量 284)は,
疎水性の部分と親水性の部分をもつ分子である。
ステアリン酸を,シクロヘキサンなどの蒸発しやすい液体に
溶かし,水面に滴下すると,シクロヘキサンが蒸発したのち,水面では,ステアリン酸分子が親水性の部分を下にして密に並び,分子 1 層からなる単分子膜をつくる。
ステアリン酸 $35.5mg$ をシクロヘキサンに溶かして,全体を $100mL$にした。
この溶液$0.20mL$を水面に滴下したところ,
やがてシクロヘキサンが蒸発してステアリン酸分子が水面に広がり,面積が$330cm^2$の単分子膜ができた。
単分子膜におけるステアリン酸1分子が占有する面積を$s cm^2$として,ステアリン酸$1.00mol$あたりの分子数を$s$を用いて表せ。
また,求める過程も示せ。
$100mL$シクロヘキサン溶液のうち$0.20mL$が実験に使用されたので,シクロヘキサン溶液$0.20mL$溶液中のステアリン酸の質量は,$35.5mg \times \displaystyle \frac{0.20}{100}=0.071mg$、,物質量に直すと$\displaystyle \frac{0.071 \times 10^{-3}g}{284g/mol}=2.50 \times 10^{-7}mol$これが単分子膜 $330cm^2$ に相当する。
$1.00mol$のステアリン酸単分子膜の面積は$330cm^2 \times \displaystyle \frac{1.00}{2.50 \times 10^{-7}}=1.32 \times 10^9cm^2$1 分子あたりs〔cm2〕であるので,分子の数は$\frac{1.32 \times 10^9}{s}$(答)で表される。
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