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入試問題　明治大学附属明治高等学校

$\sqrt{ 2021x}+\sqrt{ 2019y}=2$
$\sqrt{ 2019x}+\sqrt{ 2021y}=1$のとき、
$x^2-y^2=$▭
▭部分を求めよ。

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高校受験対策・死守53

①$2-(-9)$を計算せよ。

②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。

③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。

④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。

⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。

⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。

⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。

⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。

⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。

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中1~第31回方程式の文章題⑥~ (比の問題)

例1
兄と弟はシールを25枚ずつ持っています。
兄が弟から何枚かもらったので、兄と弟の枚数の比は4:1になりました。 兄は弟から何枚もらいましたか。

例2
姉と妹の所持金の比は8:5でしたが、
姉は300円使い、妹は母から1000円もらったので、 姉と妹の所持金の比は9:8になりました。
妹の所持金は何円になりましたか。

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$\angle ABI$ = $\angle IBC$ = x°
$\angle ACI$ = $\angle BCI$ = y°　とおく

$\angle BIC$は鈍角になることを示せ
＊図は動画内参照

灘高等学校（改）

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あきとんとんの友達料
大人2人と子ども3人では4200円
大人1人と子ども4人では3400円
大人1人子ども1人の友達料は？