問題文全文(内容文)：
$5x^2+7xy - ▢y^2 = (5x-3y)(x+▢y)$

上宮高等学校

問題文全文(内容文)：
(1)連続する2つの偶数の積に1をたした数は2つの偶数の間にある奇数の平方になる。これを証明せよ。

(2)11で割ると6あまる数と11で割ると4あまる数の積は、11で割ると2あまる数になるという。これを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。

②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。

④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。

⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。

⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。

⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。

⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$867ax^5-507axy^2$を因数分解せよ。

白陵高等学校

問題文全文(内容文)：
1/260{(3√30+√10-3√15+√5)²-(3√30+√10)²-(3√15-√5)²}計算せよ