問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$(3)座標空間内の4点$(2,0,0),(-1,\sqrt{3},0),(-1,-\sqrt{3},0),(0,0,2)$を頂点と
する四面体をP、4点$(-2,0,1),(1,-\sqrt{3},1),(1,\sqrt{3},1),(0,0,-1)$を頂点
とする四面体をQとする。RをPとQの共通部分とする。Rを平面$z=\frac{1}{3}$で
切ったときの切り口の面積を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$\cos {\displaystyle \frac{2}{7}}\pi ,\cos {\displaystyle \frac{4}{7}}\pi ,\cos {\displaystyle \frac{6}{7}}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$x^3+a{x}^2+bx+c=0$を求めよ.＊$z^7=1$
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f(\cos {\displaystyle \frac{2}{7}}\pi )=0$を示せ.

問題文全文(内容文)：
$x^2-7x-60>0$
$2x^2+5x-3<0$
$2x^2-3x-1\geqq 0$
$-x^2+2x+1\geqq 0$

$x^2-8x+16\leqq 0$
$-4x^2+4x-1<0$
$x^2-4x+5>0$
$-2x^2+4x-5>0$

を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$$a,k$を実数とし、xの関数$f(x),g(x)$を次のようにする。
$f(x)=x^3-ax, g(x)=|x|+k$

(1)$a=4,k=0$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$は3個の異なる共有点をもつ。
それぞれの交点のx座標は$-\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}},0,\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}$である。

(2)$k=0$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$がちょうど2個の異なる共有点をもつ
aの範囲は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$かつ$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$である。

(3)$a=4$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$が3個の異なる共有点をもつkの範囲は
$-\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}}<k<\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}$である。

(4)$a=4,k=\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}$のとき、曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$の共有点のx座標は$-\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}}}$
と$\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}}}+\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}}}}$であり、$y=f(x)$と$y=g(x)$で囲まれる図形の面積は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}}}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$の解答群
$\mathrm{⓪}-2<a \mathrm{①}-2\leqq a \mathrm{②}-1<a \mathrm{③}-1\leqq a \mathrm{④}0<a$
$\mathrm{⑤}0\leqq a \mathrm{⑥}1<a \mathrm{⑦}1\leqq a \mathrm{⑧}2<a \mathrm{⑨}2\leqq a$

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$の解答群
$\mathrm{⓪}a<-2 \mathrm{①}a\leqq -2 \mathrm{②}a<-1 \mathrm{③}a\leqq -1 \mathrm{④}a<0$
$\mathrm{⑤}a\leqq 0 \mathrm{⑥}a<1 \mathrm{⑦}a\leqq 1 \mathrm{⑧}a<2 \mathrm{⑨}a\leqq 2$

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。

このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}

(1)$A\cap B$={6,12}

(2)$A\cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}

(3)$\bar{A}$={1,3,5,7,9,11}

(4)$\bar{B}$={1,2,4,5,7,8,10,11}

(5)$\bar{A}$$\cap$$\bar{B}$={1,5,7,11}

(6)$\bar{A}$$\cap B$={3,9}

(7)$A\cup$$\bar{B}$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}

(8)$\overline{A\cup B}$={1,5,7,11}

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全体集合$U$={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$A,B$について、
$\bar{A}\cap \bar{B}$={1,4,8}, $\bar{A}\cap B$={6,9}, $A\cap \bar{B}$={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。

(1)$A\cup B$={2,3,5,6,7,9}

(2)$A$={2,3,5,7}

(3)$B$={3,6,9}