問題文全文(内容文)：
右図の正方形DEFGの面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
PD+PE+PF = 一定であることを示せ
PD+PE+PF = ?
＊図は動画内参照

2023膳所高等学校

問題文全文(内容文)：
一辺6の正方形における、4つの円弧に囲まれた部分の面積を求めなさい。(※動画参照)

問題文全文(内容文)：
下の直角三角形ABC内の四角形ADEFの面積は？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
２
マラソン大会で栄くん、東さん、中さんの三人が同時にスタートして走り出し、栄くん、東さん、中さんの順にゴールしました。図1は三人がスタートしてからの時間と栄くんと東さんの道のりの差、東さんと中さんんお道のりの差を表したものです。このとき次の問いに答えなさい。ただし、三人は一定の速さで走るものとします。
※図は動画内参照
(1) 栄くんと中さんの走る速さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい
(2) マラソン大会のコースは全長何mありますか。
(3) 東さんがゴールするのはスタートしてから何分何秒後になりますか。


３
一つの整数に対し、ある規則に従って約数を配置した図形をつくります。約数を配置した点を頂点と呼ぶことにします。例えば、4に対しては4=2×2だから、図1のような頂点の個数が3個の直線がつくれます。18に対しては18=2×3×3だから、図2にような頂点の個数が12個の直方体がつくれます。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 図4のアに入る数を答えなさい。
(2) 2024に対して作れる図形の頂点の個数は全部で何個になりますか。
(3) ある整数に対し頂点の個数が8個になる図形がつくれるとき、その整数として考えられる150以下の数は全部で何通りありますか。