大学入試問題#270 岡山県立大学(2010) #不定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#270　岡山県立大学(2010)　#不定積分

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{1 + \cos 2 x} d x

出典：2010年岡山県立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{1 + \cos 2 x} d x

出典：2010年岡山県立大学　入試問題

投稿日：2022.08.03

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin^{4} x \cos^{2} 2 x d x

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (1 + \sqrt{x}) d x

出典：2011年信州大学　入試問題

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福田の数学〜北里大学2021年医学部第１問(3)〜三角関数への置き換えによる最大値の求め方

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)

0 ≦ θ < 2 π

のとき、関数

f (θ) = 2 \cos θ (\sqrt{3} \sin θ + \cos θ)

の最大値は

ケ

である。

g (x, y) = \frac{2 \sqrt{3} x y + 2 x^{2}}{x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + 1}

について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が
円

x^{2} + y^{2} = a^{2}

上を動くとき、g

(x, y)

の最大値はaを用いて

コ

と表せる。
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は

サ

である。

2021北里大学医学部過去問

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数学「大学入試良問集」【1−1 数と式】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1

を満たす複素数

a, b, c

に対して、

x = a + b + c

とおく。
このとき、

a b + b c + c a

を

x

の2次式で表せ。

（2）

a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1, a^{3} + b^{3} + c^{3} = 0, a b c = 3

をすべて満たす複素数

a, b, c

に対して、

x = a + b + c

とおく。
このとき、

x^{3} - 3 x

の値を求めよ。

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【高校数学】毎日積分72日目~47都道府県制覇への道~【⑯鳥取】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【鳥取大学 2023】
負でない整数

n = 0, 1, 2, ･ ･ ･

と正の実数

x ＞ 0

に対し、

I_{n} = \frac{1}{n!} \int_{0}^{x} t^{n} e^{- t} d t

とおく。以下の問いに答えよ。
(1)

I_{0}, I_{1}

を求めよ。
(2)

n = 1, 2, 3, ･ ･ ･

に対し、

I_{n}

と

I_{n - 1}

の関係式を求めよ。
(3)

I_{n} (n = 0, 1, 2, ･ ･ ･)

を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#270 岡山県立大学(2010) #不定積分

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