問題文全文(内容文)：
(1)x,yを実数とする。次の条件を考える。
$p:xy$が無理数である.
$q:x,y$がともに無理数である.
$r:x,y$の少なくとも一方が無理数である.
$(\textrm{i})$以下から真の命題をすべて選べ。
$(\textrm{a})p \Rightarrow q\ \ \ (\textrm{b})p \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{c})q \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{d})q \Rightarrow r\ \ \ (\textrm{e})r \Rightarrow p\ \ \ (\textrm{f})r \Rightarrow q\ \ \ \\
(\textrm{ii})x,y$が命題「$p \Rightarrow q$」の判例であるための必要十分条件を、すべて選べ。
$(\textrm{a})$「$xy$が無理数」かつ「x,yが共に有理数」である。
$(\textrm{b})$「$xy$が有理数」かつ「x,yが共に有理数」である。
$(\textrm{c})$「$xy$が有理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である。
$(\textrm{d})$「$xy$が無理数」かつ「xが有理数、または、yが有理数」である。
$(\textrm{e})$「$xy$が無理数、かつxが有理数」または「xyが無理数、かつ、yが有
理数」である。
$(\textrm{f})$「$xy$が無理数、かつxが有理数」または「xyが有理数、かつ、yが有
理数」である。

2022上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき$y=\cos^2\theta+\sin\theta$の$y$の最大値と最小値を求めよ。
また、そのときの$\theta$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
関数$y=x^2-2x+3(0 \leqq x \leqq a)$について、次の問いに答えよ。
ただし、$a \gt 0$
（1）最大値を求めよ
（2）最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
abc=1のとき
$\frac{1}{ab+a+1} +\frac{1}{bc+b+1} + \frac{1}{ca+c+1}$
の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
円周角の定理
成り立つのはなぜ？
＊図は動画内参照