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数学$\textrm{I}$　図形の計量(9)
1辺の長さがaである正四面体の各頂点を通る外接球の半径を求めよ。

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解け
$2x^2+10\sqrt2x+9=0$

慶応義塾大学2024

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必要条件と十分条件　具体例紹介動画です

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$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。

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$△ABC$において，次の等式が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の大きさを求めよ。
$\sin A:\sin B:\sin C=7:5:3$