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入試問題　明治学院高等学校

次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{2x+3y}{2}-\displaystyle \frac{x+2y}{3}$
を計算せよ。

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高校受験対策・死守57

①$6\times (-3)$を計算しなさい。

②$9-(-4)^2 \times \frac{5}{8}$を計算しなさい。

③$a^2b×21b \div 7a$を計算しなさい。

④連立方程式
$0.2x+1.5y=4$
$x-3y=-1$を解きなさい。

⑤$\frac{12}{\sqrt{3}}-3\sqrt{6} \times \sqrt{8}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$x^2+5x+5=0$を解きなさい。

⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が$a$円、中学生1人が$b$円である。
このとき、不等式$2a+3b \gt 2000$が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。

ア おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。

⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。

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【問題文】この円、三等分にできる？
※図は動画内参照

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次の方程式を解け。
(1) $5x+24 = -3x$ (2) $5(2x+3) = x+6$ (3) $8x = 3x+9$
(4) $\frac{x}{2}+1 = \frac{2}{3}x+\frac{5}{6}$ (5) $0.3x+0.5 = -1.2x+3$ (6) $\frac{x+7}{4}-\frac{5}{6}x = 1- \frac{3x-7}{2}$

次の文章題を解け。
(1) 連続する$3$つの整数があり、その和は$36$である。この$3$つの整数を求めよ。
(2) 全校生徒$340$人の学校でバス通学をしているのは全男子生徒の$5%$、全女子生徒の$15%$である。バス通学の生徒の人数は男女合わせて$33$人である。この学校の生徒の全男子生徒の人数を求めよ。