【力学】【万有引力】意外と知らない?!『GM=gR²』を4分で徹底解説!【高校物理】 - 質問解決D.B.(データベース)

【力学】【万有引力】意外と知らない?!『GM=gR²』を4分で徹底解説!【高校物理】

問題文全文(内容文):
意外と知らない?!万有引力単元の「GM=gR²」を4分で徹底解説!
チャプター:

0:00 オープニング
0:27 万有引力定数Gの確認
1:11 「万有引力定数G」が与えられないときは?
2:00 「GM=gR²」を導き、使うタイミングを伝授!

単元: #物理#力学#理科(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
意外と知らない?!万有引力単元の「GM=gR²」を4分で徹底解説!
投稿日:2023.12.03

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図のように、なめらかな側面をもつ半頂角がθの円錐形容器が、水平面上に固定されている。長さLの糸の一端を円錐の頂点に固定し、他端に質量mの小球をつける。円錐面上で、小球を速さvで等速円運動をさせた。このとき、小球が受ける糸の張力の大きさをT、垂直抗力の大きさをN、重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
(1)小球が受ける鉛直方向の力のつりあいの式を示せ。
(2)小球の半径方向の運動方程式を示せ。
(3)垂直抗力の大きさNを、m,L,v,θ,gを用いて表せ。
(4)vがある値v0をこえると,小球が面からはなれる。v0をL,θ,gを用いて表せ。
(5) 糸の長さを長くすると、v0は大きくなるか、小さくなるか。理由とともに答えよ。
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滑らかな曲面状の高さhの点Aで、質量mの小球を静かに放す。
重力加速度をgとするとき、次の問いに答えよ。
(1)
高さ13hの点Bに達するまでに、Pに働く垂直抗力と重力のした仕事をそれぞれ求めよ。

(2)
小球が点Bでの速さを求めよ。

(3)
小球の点Cでの速さを求めよ。

(4)
Pが右側の曲面から飛び出したとき、Pが達する最高点の高さHを求めよ。
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図のように、ボールが、速さ2.0m/sで床とのなす角が60°で衝突し、床と30°の角をなしてはねかえった。
ボールと床との間の反発係数はいくらか。ただし、床に平行な方向の速さは、衝突によって変化しないものとする。
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