問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ 3点A(2,1,7), B(2,5,5), C(5,3,5)を含む平面α上を動く点Pがある。
この点Pは、原点O(0,0,0)との距離OP≦7√2 を満たすように動く。このとき、平面α上
でPが動きうる領域の面積は$\boxed{\ \ ツ\ \ }\pi$ である。また、点Q(16, 10, 6)と
点Pの距離PQの最小値は$\boxed{\ \ テ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。

2019早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間の3点A(3,1,3), B(4,2,2), C(4,0,1)の定める平面を$H$とする。
また、
$\overrightarrow{AP}$=$s\overrightarrow{AB}$+$t\overrightarrow{AC}$　($s$, $t$は非負の実数)
を満たすすべての点Pからなる領域を$K$とする。
(1)内積$\overrightarrow{AB}・\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}・\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AB}・\overrightarrow{AC}$を求めよ。
(2)原点O(0,0,0)から平面$H$に下ろした垂線の足をQとする。$\overrightarrow{AQ}$を$\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{AC}$で表せ。
(3)領域$K$上の点Pに対して、線分QP上の点で$\overrightarrow{AR}$=$r\overrightarrow{AC}$　($r$は非負の実数)を満たす点Rが存在することを示せ。
(4)領域$K$において原点Oからの距離が最小となる点Sの座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　$P(0,0,-1),\ Q(0,1,-2),\ R(1,0,-2)$を頂点とする三角形の面積は$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$である。
aを実数とし、$\overrightarrow{ v }=(a,a,3)$とする。点P',Q',R'を
$\overrightarrow{ OP' }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OQ' }=\overrightarrow{ OQ }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OR' }=$
$\overrightarrow{ OR }+\overrightarrow{ v }$
によって定め、さらに線分$PP',QQ',RR'$が$xy$平面と交わる点を$P'',Q'',R''$とする。
このとき、$P''$の座標は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$、$Q''$の座標は$\boxed{\ \ マ\ \ }$、$R''$の座標は$\boxed{\ \ ミ\ \ }$である。
$\triangle P''Q''R''$が正三角形になるのは$a=\boxed{\ \ ム\ \ }$のときである。
3点$P'',Q'',R''$が同一直線上にあるのは$a=\boxed{\ \ メ\ \ }$のときである。$a \gt \boxed{\ \ メ\ \ }$のとき、
$\triangle P''Q''R''$の面積を$a$で表すと$\boxed{\ \ モ\ \ }$となる。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよう。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

問題文全文(内容文)：
次の3点を頂点とする△ABCについて,cosAの値と△ABCの面積Sを求めよ。
(1) A(-2,1,3)、B(-3,1,4)、C(-3,3,5)
(2) A(2,-1,2)、B(-1,1,2)、C(2,1,1)