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芳香族をちょっと詳しく知ろうシリーズ5回目
大阪大学の入試問題にある，モルヒネの決定についての補足的な知識の解説

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c　式(1)で $NiCl_2$と$CuCl$が得られた水溶液から$CuCl$を除いた後、その水溶液を電気分解すると、単体の$Ni$が得られる。
このとき陰極では、式(3)と(4)に示すように$Ni$の析出と気体の水素$H_2$の発生が同時に起こる。
陽極では、式(5)に示すように気体の$CI_2$が発生する。

$NIS + 2 CuCl_2→　NICI_2 + 2CuCl + S$ (1)(再掲)
陰極 $Ni^{2+}+ 2e^{-}　→ Ni$ (3)
　　 $2H{+} +2e{-}→　H_2$ (4)
陽極 $2 CI^{-}→　Cl_2+2e^{-}$ (5)

電気分解により$H_2$と$Cl_2$が安定に発生しはじめてから、
さらに時間$t(s)$だけ電気分解を続ける。
この間に発生する$H_2$と$Cl_2$の体積が、温度$T(K)$、
圧力$P(Pa)$のもとでそれぞれ $V_{w2}(I_n)$ と $V_{CI3}(L)$
のとき、陰極に析出する$Ni$の質量$w(g)$を表す式として
最も適当なものを、後の①～⑥のうち から一つ選べ。

ただし、$Ni$ のモル質量は$M(g/mol)$、気体定数は$R(Pa・L/(K・mol))$とする。
また、流れた電流はすべて式(3)～(5)の反応に使われるものとし、$H_2$と$Ch_2$の水溶液への溶解は無視できるものとする。
①$\displaystyle \frac{MP(V_{CI2}+V_{H2})}{RT}$
②$\displaystyle \frac{MP(V_{CI2}-V_{W2})}{RT}$
③$\displaystyle \frac{MP(V_{W2}-V_{CI2})}{RT}$
④$\displaystyle \frac{2MP(V_{CI2}+V_{W2})}{RT}$
⑤$\displaystyle \frac{2MP(V_{CI2}-V_{W2})}{RT}$
⑥$\displaystyle \frac{2MP(V_{H2}-V_{CI2})}{RT}$

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ある金属結晶は下図のような単位格子をもち、1辺の長さは0.32nmである

(1)この単位格子には何個の原子が含まれているか
(2)原子半径[nm]を求めよ。
　 ただし、√2=1.41、√3=1.73とする
(3)原子量が51のとき、この結晶の密度[g/cm³]を求めよ。
　 ただし、3.2³=32.8とする

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化学
酵素について解説します。

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濃度不明の$K_2Cr_2O_7$の硫酸酸性水溶液$5.00mL$に$0.150mol/L$の$(COOH)_2$水溶液を加えていった。
このとき、発生した$CO_2$の物質量と$(COOH)_2$水溶液の滴下量の関係は図2のようになった。
この反応における$K_2Cr_2O_7$と$(COOH)_2$のはたらきは、電子を含む次のイオン反応式で表される。

$C3_2O_7^{-2} + 14H^{+} +6e^{-}→2Cr^{3+} + 7H_2O$
$(COOH)_2→2CO_2 + 2H^{+} + 2e^{-}$
$K_2Cr_2O_7$水溶液の濃度は何$mol/L$か。
最も適当な数値を、下の①～⑥のうちから一つ選べ。

①$0.0500$ ②$0.100$ ③$0.150$
④$0.200$ ⑤$0.300$⑥$0.900$
※表は動画内参照