問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.

$ (x+y)(x+2y)\times(x-y)(x-2y)+x^2y^2 $

関西学院高等部過去問

問題文全文(内容文)：
次の図のｘの長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a,b$を正の数とする.
$a^2+4b^2=4$のとき,$ab$の最大値を求めよ.
図を参考にしても良い.

市川高校過去問

問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

◎半径$r$の円形の池のまわりに、 幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう!!
$ℓ$の円の直径は⑩＿＿＿＿ で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿ だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

問題文全文(内容文)：
図の△ABCは、∠C＝90°の直角三角形である。AB＝10cm、BC＝8cm、CA＝6cmとし、△ABCの内接円の中心をIとする。また、直線AIと辺BCの交点をD、円ⅠとBC、CAの接点をそれぞれE、Fとする。
(1)円Iの半径を求めなさい。
(2)BD：DCを求めなさい。
(3)線分DEの長さを求めなさい。