練習問題47 東京理科大学部分積分数検準1級教員採用試験

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{(x+1)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：東京理科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{(x+1)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：東京理科大学

投稿日：2021.08.16

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#微分法と積分法#軌跡と領域#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$x^2+xy-2y^2+6y-4\geqq 0$

$x^2+y^2$の最小値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ A(1,a)から曲線$C:y=x^3+3x^2+x$に異なる接線が3本引けるようにaの範囲を定めよ

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$n \in IN$とする.
$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt 2}+\dfrac{1}{\sqrt 3}+･･･+\dfrac{1}{\sqrt n}$
これを解け.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$y=(x^2-2x)e^{-x}$と$x$軸で囲まれた面積を求めよ.

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単元： #数列#数学的帰納法#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$n \gets IN$
$3^n$と$5n+2$の大小を比較せよ.

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