14東京都教員採用試験(数学:4番 y軸回転体 バームクーヘンの定理) - 質問解決D.B.(データベース)

14東京都教員採用試験(数学:4番 y軸回転体 バームクーヘンの定理)

問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
投稿日:2021.08.20

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$y=\left(\dfrac{e}{x}\right)^{\log x}$のグラフをかけ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$D:0\leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq 2$
$ \displaystyle \iint_D e^{y^2} dx \ dy$を計算せよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
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