14東京都教員採用試験(数学:4番 y軸回転体 バームクーヘンの定理) - 質問解決D.B.(データベース)

14東京都教員採用試験(数学:4番 y軸回転体 バームクーヘンの定理)

問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leqq x \leqq 2\sqrt{ 2 }$
$y=x\sqrt{ 8-x^2 }$
のグラフと$x$軸で囲まれた部分を$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
投稿日:2021.08.20

<関連動画>

05大阪府教員採用試験(数学:2番 指数対数)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣ $x,y,z \in \mathbb{R}$
$2^x=3^y=Z$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$のときZの値を求めよ。
この動画を見る 

16愛知県教員採用試験(数学:10番(2) 微分積分)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \ (1-t^2)e^t \ dt$の極値を求めよ.
この動画を見る 

05愛知県教員採用試験(数学:1番 気合の式変形)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$ $x^2-x-1=0$の解を$\alpha,\beta(\alpha\gt \beta)$とする.

(1)$\alpha^{n+2}-\beta^{n+2}=\alpha^{n+1}-\beta^{n+1}+\alpha^n-\beta^n$を示せ.
$(n\in IN)$
(2)$\alpha^7-\beta^7$の値を求めよ.
この動画を見る 

19神奈川県教員採用試験(数学:面積の最小値)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$y=x^2-5x+4$と$y=m(x-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときのmの値を求めよ。
この動画を見る 

06愛知県教員採用試験(数学:8-(1) 極限)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{8}-(1)$

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \dfrac{\tan x-\sin x}{x^3}$を求めよ.
この動画を見る 
トップへ戻る