18岡山県教員採用試験(数学:5番 数列) - 質問解決D.B.(データベース)

18岡山県教員採用試験(数学:5番 数列)

問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ・・・ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ・・・ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
投稿日:2021.05.16

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$\alpha,r$を$\alpha \gt 1,r \gt 1$を満たす実数とする。

数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。

数列$\{b_n\}$を

$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。

(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。

$2025$年北海道大学理系過去問題
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問題文全文(内容文):
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$a_1 = 1 \quad a_{n+1}>a_n$
$(a_{n+1}-a_n)^2= a_{n+1}+a_n$
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問題文全文(内容文):
1⃣
次の等比数列の一般項を求めよ。また、第8項を求めよ。
 (a)-2,2,-2,2,…
 (b)1,-3,9,-27,…

2⃣
第4項が-24、第6項が-96である、等比数列${a_{n}}$の一般項を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$A,B$ 2人でサイコロを投げる。
1回目は$A$
$1,2,3\rightarrow$同じ人が投げる
$4,5\rightarrow$別の人が投げる
$6\rightarrow$勝ち、終了

(1)
$n$回目に$A$が投げる確率$a_{n}$は?

(2)
ちょうど$n$回目で$A$が勝つ確率は?

(3)
$n$回以内に$A$が勝つ確率は?

出典:一橋大学 過去問
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
$(k+1)^4-k^4=??$
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