東大 レピュニット数 - 質問解決D.B.(データベース)

東大 レピュニット数

問題文全文(内容文):
$\overbrace{ 1111 + \cdots +11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れるが
$3^{n+1}$では割り切れないことを示せ.

東大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\overbrace{ 1111 + \cdots +11}^{3^n桁}$は$3^n$で割り切れるが
$3^{n+1}$では割り切れないことを示せ.

東大過去問
投稿日:2023.02.03

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次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

②$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$
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次の和を求めよ。
(1)
$\displaystyle \sum_{k=1}^6 2^k$

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (-3)^k$
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