大学入試問題#538「数列のバリューセット」 室蘭工業大学(2018) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#538「数列のバリューセット」 室蘭工業大学(2018) #数列

問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{2}$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{(n+1)a_n}{n+3^na_n}$のとき
一般項$a_n$を求めよ

出典:2018年室蘭工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#室蘭工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=\displaystyle \frac{1}{2}$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{(n+1)a_n}{n+3^na_n}$のとき
一般項$a_n$を求めよ

出典:2018年室蘭工業大学 入試問題
投稿日:2023.05.17

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P素数、n自然数
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$S_1,S_2,S_3$
$S_n$を求めよ。
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$\boxed{4}$
$a_1=2,b_1=4$,
$a_{n+1}=3a_n+2b_n$
$b_{n+1}=4a_n+5b_n$
一般項$a_n,b_n$を求めよ.
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①$1^2+2^2+3^2+・・・+n^2=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$を
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$\boxed{2}$

$a_1=48$
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-21\ 2^{n+1}$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{4}$
$a_1=5,a_{n+1}=\dfrac{5a_n+6}{a_4+4}$とする.

(1)$b_n=\dfrac{a_n+\beta}{a_n+\alpha}\ (\alpha \gt \beta)$
$b_n$が等比数列となるような$\alpha,\beta$の値を求めよ.

(2)$a_n$を求めよ.
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