問題文全文(内容文)：
$a_1=\sin^22$
$a_{n+1}=4a_n(1-a_n)$を満たす一般項$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_n \gt 0,S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
$a_1^3+a_2^3･･････+a_n^3=2S_n^2$とする.

(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$を示せ.
(2)$a_n$を$n$の式で表せ.

1996広島県立大過去問

問題文全文(内容文)：
2010弘前大学過去問題
$a_1 = 4 \quad a_{n+1} = \frac{4a_n+3}{a_n+2}$
(1) $b_n = \frac{a_n -3}{a_n+1}$
$b_n$の漸化式を求めよ。
(2)$a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
群数列　$1\ | \ 3　5 \ |\ 7　9　11$$ \ |\ 13　15　17　19$$ \ | \ 21 \cdots$について次を求めよ。
(1)第$n$群の初項
(2)第$n$群の総和
(3)301は第何群の何番目か


正の奇数の列$\left\{a_n\right\}$を次のように第$k$群に$2^{k-1}$個の項を含むように分ける。
$1\ | \ 3　5 \ |\ 7　9　11　13 $$\ | \ 15　17　19　21　$$23　25　27　29 $$\ | \ 31 \cdots$
(1)第$n$群の初項を求めよ。
(2)777は第何群の何番目か。

問題文全文(内容文)：
$n$個の実数 $a_1\leqq a_2\leqq \cdots \leqq a_n$と$n$個の実数を適当に並べたものを$b_1, b_2, \cdots ,b_n $ として、$s = a_1b_1+a_2b_2+\cdots + a_nb_n $を最大にするには$b_1 \leqq b_2 \leqq \cdots \leqq b_n $となるように並べたときである。これを証明して下さい。(ただし、$n\geqq 2$とする)