大阪府立大 漸化式と数学的帰納法・合同式の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪府立大 漸化式と数学的帰納法・合同式の基本問題

問題文全文(内容文):
$ 3(a_n+1)+4^{2n-1}$は13の倍数であることを示せ.

大阪府立大(経済)過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#漸化式#大阪府立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 3(a_n+1)+4^{2n-1}$は13の倍数であることを示せ.

大阪府立大(経済)過去問
投稿日:2022.05.03

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問題文全文(内容文):
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この試行を$n$回繰り返したとき、調べた$n$枚のカードの数字の和が偶数になる確率を$P_n$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$P_2,P_3$の値を求めよ。
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(3)$P_n$を$n$を用いて表せ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=1,a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n+1}(n=1,2,・・・)$で定まる数列$\{a_n\}$に関して、次の各問に答えよ。
(1)
$\displaystyle \frac{1}{a_n}$を$n$の式で表せ。

(2)
$\displaystyle \sum_{k=1}^n\left[ \dfrac{ 12 }{ a_k-a_{k+1} }+9 \right]$を$n$の式で表せ。
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