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運動エネルギー$=\displaystyle \frac{1}{2}m\nu^2$の証明方法紹介動画です

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ウランUの原子核に中性子nを衝突させると、バリウムBaとクリプトンKrの原子核に分裂し、同時に3つの中性子が生じた。次の各問に答えよ。ただし、各原子核の質量は、Uが234.9935u、Ba が140.8837u、Krが91.9074uであり、nが1.0087uであるとする。また1u = 1.66×10kg、真空中の光速をc=3.00×10m/s、電気素量をe=1.60×10Cとする。
(1) この核分裂の核反応式を示せ。
(2) 核反応における質量の減少は何uか。また、それは何kgか。
(3) 核反応がおこったときに発生するエネルギーは何Jか。また、それは何MeVか。
(4) ウランUの原子核4.70gが全てこの核分裂をおこしたとすると、何Jのエネルギーが放出されるか。

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帯電していない箔検電器を用いて、次の操作を行った。以下の各問に答えよ。
(1) 負に帯電した塩化ビニル管を金属板に近づけると、箔は開いた。このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。
(2) 近づけた塩化ビニル管をそのままにし、箔検電器の上 部の金属板に指で触れると、箔の開きはどのようになるか。
(3) 塩化ビニル管をそのままにして指をはなし、次に塩化ビニル管を遠ざけた。
箔の開きはどのようになるか。また、このとき、箔の電荷は正、負、0のいずれか。
(4) (3)の後、箔検電器の金属板に、次の各物体をゆっくりと近づける。
このとき、箔の開きはどのようになるか。電荷の移動と関連づけて、それぞれ説明せよ。
(a) 正に帯電した物体。
(b) (1)の負に帯電した塩化ビニル管。

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【芝浦工大2021】等速円運動 二次試験対策
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1.円錐の面とおもりが常に接している。
　糸の張力の大きさ[N]を$g,L,m,\theta,\omega$の中から必要なものを用いて表せ。

2.おもりの角速度が$\omega_c [rad/s]$より大きいと、おもりは円錐面から離れて等速円運動をする。
　$\omega_c [rad/s]$を$g,L,m,\theta$の中から必要なものを用いて表せ。

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高さん$h_1$の点から質量$m$の物体を静かに放すと、物体は斜面を滑り、長さ$L$の水平面上で摩擦力を受けて減速し、右側の斜面を点$D$まで上がった。
物体と水平面$BC$との間の動摩擦係数を$\mu'$、重力加速度を$g$とするとき、次の問いに答えよ。

（1）点$B$を通るときの物体の速さを求めよ。

（2）$BC$間で動摩擦力がする仕事$W$を求めよ。

（3）点$C$を通るときの速さを求めよ。

（4）点$D$の高さ$h_2$を求めよ。