【1分で知る計算の世界!】因数分解:東京工業大学附属科学技術高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【1分で知る計算の世界!】因数分解:東京工業大学附属科学技術高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校

次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校

次の式を因数分解しなさい。
$3x^2y-6xy-105y$
投稿日:2021.12.05

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問題文全文(内容文):
$a=\dfrac{1}{4}$のとき,
$\dfrac{1-a}{\sqrt{a^2+2a+1}+\sqrt{9a^2-6a+1}}=\Box$
$\Box$を適当にうめなさい.

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二次方程式を解け
$(x-\frac{1}{2})^2 - 3(x+\frac{1}{2})(1-2x) = 0$

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問題文全文(内容文):
2つの連立方程式
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x + 2y = 14 \\
ax + by = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
bx -ay = -5 \\
4x-5y = 11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が一致するとき$a,b$の値をそれぞれ求めなさい.

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$ \sqrt5 \leqq n \leqq \sqrt{11}$となるような自然数$ n $の値は$ n =\Box $である.

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問題文全文(内容文):
$ a=\dfrac{1}{\sqrt3+1}$
$ b=\dfrac{1}{\sqrt3-1}$のとき,$ a^3+a^2b+ab^2+b^3=\Box $である.

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