問題文全文(内容文)：
加法定理を証明　解説動画です
$\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$

問題文全文(内容文)：
和を求めよ
$1\mathrm{・}2+1\mathrm{・}3+1\mathrm{・}4+\dots \dots +1\mathrm{・}n$
　　$+2\mathrm{・}3+2\mathrm{・}4+\dots \dots +2\mathrm{・}n$
　　　　 $+3\mathrm{・}4+\dots \dots +3\mathrm{・}n$
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　$+(n-1)n$

出典：1989年和歌山県立医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。θについての方程式

$\cos 2\theta =a\sin \theta +b$

が実数解をもつような点(a,b)の存在範囲を座標平面上に図示せよ

2023大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$z$を複素数とし、$i$を虚数単位とする。
（1）${\displaystyle \frac{1}{z+i}+{\displaystyle \frac{1}{z-i}}}$が実数となる点$z$全体の描く図面$P$を複素数平面上にそれぞれ図示せよ。
（2）$z$が上で求められた図形$P$上を動くときに$\omega ={\displaystyle \frac{z+i}{z-i}}$の描く図形を複素数平面上に図示せよ。

問題文全文(内容文)：
nを正の整数とし、n個のボールを3つの箱に分けて入れる問題を考える。ただし、1個のボ ールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場合について、それぞれ 相異なる入れ方の総数を求めたい。

(1) 1からnまで異なる番号のついたこのボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(2)互いに区別のつかないn個のボールを、A、B、Cと区別された3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(3) 1からnまで異なる番号のついたn個のボールを、区別のつかない3つの箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。

(4)nが6の倍数6mであるとき、n個の互いに区別のつかないボールを、区別のつかない3つ の箱に入れる場合、その入れ方は全部で何通りあるか。