【物理基礎/テスト対策】運動方程式①『滑車を使った問題』 - 質問解決D.B.(データベース)

【物理基礎/テスト対策】運動方程式①『滑車を使った問題』

問題文全文(内容文):
質量$m$の物体Pと質量$M$の物体Qを軽い糸で結び、Pを動画内の図のようになめらかな水平面上に置いた。
Wから手を離したときの運動について、次の問いに答えよ。
重力加速度を$g$とする。
(1)
糸の張力の大きさを$T$、物体の加速度の大きさを$a$として、物体PとQの運動方程式をそれぞれ作れ。

(2)
糸の張力の大きさ$T$と、物体の加速度の大きさ$a$をそれぞれ$m,M,g$を用いて表せ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:09 今回の問題
0:26 今回の解答
0:39 運動方程式の立て方
1:36 (1)の解説
6:51 (2)の解説

単元: #物理#力学#理科(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
質量$m$の物体Pと質量$M$の物体Qを軽い糸で結び、Pを動画内の図のようになめらかな水平面上に置いた。
Wから手を離したときの運動について、次の問いに答えよ。
重力加速度を$g$とする。
(1)
糸の張力の大きさを$T$、物体の加速度の大きさを$a$として、物体PとQの運動方程式をそれぞれ作れ。

(2)
糸の張力の大きさ$T$と、物体の加速度の大きさ$a$をそれぞれ$m,M,g$を用いて表せ。
投稿日:2021.06.13

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問題文全文(内容文):
1⃣
動画内図1のように、台車の上面に水と少量の空気を入れて密閉した透明な水そうが固定されており、その上におもりが糸でつり下げられている。
台車を一定の力で押し続けたところ、おもりと水そう内の水面の傾きは一定となった。
このとき、おもりと水面の傾きを表す図として最も適当なものを、動画内の①~④のうちから一つ選べ。
ただし、空気の抵抗は無視できるものとする。

2⃣
なめらかに回転する定滑車と動滑車を組合せた装置を用いて、質量50kgの荷物を、質量10kgの板に乗せて床から持ち上げたい。
質量50kgの人が動画内図2のように板に乗って鉛直下向きにロープを引いた。
ロープを引く力を徐々に強めていったところ、引く力が②Nより大きくなると、初めて荷物、板および自分自身を一緒に持ち上げることができた。
ただし、動滑車をつるしているロープは常に鉛直であり、板は水平を保っていた。
滑車およびロープの質量は無視できるものとする。
また、重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。
②に当てはまるものを動画内から選べ。

3⃣
動画内図3のように互いに平行な極版が、$L,2L,3L$の3通りの間隔で置かれており、左端の極板の電位は0で、極板の電位は順に一定値$V(\gt0)$ずつ高くなっている。
隣り合う極板間の中央の点A~Fのいずれかに点電荷を1つ置くとき、点電荷にはたらく静電気力の大きさが最も大きくなる点または点の組合せとして最も適当なものを、動画内①~⑨のうちから一つ選べ。
ただし、点電荷が作る電場(電界)は考えなくてよい。③

4⃣
動画内図4のように、Aさんが静かな室内で壁を背にして、壁とBさんの間を振動数$f$の十分大きな音を発するおんさを鳴らしながら、静止しているBさんに向かって一定の速さで歩いてくる。
このとき、Bさんは1秒間に$n$回のうなりを聞いた。
これはBさんが、直接Bさんに向かってくる、振動数が$f$より㋐音波と、壁で反射してBさんに向かってくる振動数が$f$より㋑音波の重ね合わせを聞いた結果である。
Aさんがさらに速く歩いたとき、Bさんが聞く1秒あたりのうなりの回数は㋒。
ただし、Aさんの移動方向は壁と垂直であり、Aさんの背後の壁以外の壁、天井、床で反射した音は、無視できるものとする。

5⃣
なめらかに動くピストンのついた円筒容器中に理想気体が閉じ込められている。
動画内図5(a)のように、この容器は鉛直に立てられており、ピストンは重力と容器内外の圧力差から生じる力がつり合って静止していた。
つぎに、ピストンを外から支えながら円筒容器の上下を逆さにして、図5(b)のように外からの支えがなくても静止するところまでピストンをゆっくり移動させた。
容器内の気体の状態変化が等温変化であった場合、静止したピストン容器の底からの距離は$L_{等温}$であった。
また、容器内の気体の状態変化が断熱変化であった場合、に$L_{断熱}$であった。
動画内図6は、容器内の理想気体の圧力$p$と体積$V$の関係($p-V$グラフ)を示している。
ここで、実線は㋓、破線は㋔を表しており、これを用いると$L_{等速}$と$L_{酸熱}$の大小関係は、㋕である。
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図の実線波形は,x軸の正の向きに進む正弦波の,時刻t=0sのようすを示したものである。実線波形が最初に破線波形のようになるのに,1.5sかかった。次の各問に答えよ。
(1)波の振幅,波長はそれぞれいくらか。
(2)波の速さはいくらか。また,波の振動数,周期はいくらか。
(3)実線波形の状態から,3.0s後の波形を図中に示せ。
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