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第33回通過算③

例題
ある列車は、長さ900mのトンネルに入り始めてから、完全に出るまでに 30秒かかりました。
また、長さ1250mのトンネルに入り始めてから。 完全に出るまでに40秒かかりました。

(1)この列車の速さは、秒速何mですか。

(2)この列車の長さは何mですか。

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【女子学院中】
はじめさんがA駅から家まで帰る方法は2通りあります。
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方法1:A駅から20km先にあるB駅まで電車で行き、B駅から家までは自転車で行く
方法2:A駅から18km先にあるC駅までバスで行き、C駅から家までは歩いて行く
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電車は時速75km、バスは時速40kmで進み、はじめさんが自転車で進む速さは、歩く速さよりも毎分116m速いです。
方法1と方法2のかかる時間はどちらも同じで、はじめさんが電車に乗る時間と自転車に乗る時間も同じです。
また、B駅から家までと、C駅から家までの道のりは合わせて3263mです。
C駅から家までの道のりは何mですか。

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下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。
兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。
静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さは一定で、その日は10:3です。（式と計算と答え）

（1）
兄はA地点を出発してから、何時間何分後にB地点に着きましたか。

（2）
川の流れの速さは分速何mですか。

（3）
兄がA地点を出発したのと同時に、弟もボートでB地点を出発しました。
弟は、ボートをこがずに川の流れまかせて進み、兄と2回出会ってA地点に着きました。
弟が2回目に兄と出会うのは、2人が出発してから何時間何分何秒後でしたか。

出典：2024年雙葉中学校　入試問題

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小学生がならんで歩いています。先頭から最後尾までちょうど0.9kmあるとき、最後尾にいたA君が急用で、先頭まで走っていったところ、3分で先頭に追いつきました。そして最後尾にもどるために、その場所で待っていたらちょうど12分かかりました。もしも、A君が先頭から走ってもどれば、何分でもどれますか。

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「父が兄弟を交互にバイクに乗せて目的地に連れていく旅人算の問題」を①算で解いてみました。

父、兄、 弟が同時に22km離れた目的地に向かう。
父は時速36kmのバイクでまず弟を目的地の手前まで運び、 弟はそこから時速4kmで目的地に向かった。父はすぐに引き返して時速6kmで歩いてきた兄と合流したら兄を乗せて目的地に向かったところ、歩いていた弟と同時に目的地に到着した。
弟は目的地の何km手前から歩き始めたか?